本福德定律：现实是被编程的吗？

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本福德定律也称为第一位数字定律，它提出了可用于数据分析的数学比例尺度。 例如，在虚拟商店中，数据是由产品价格决定的，根据本福德定律的原理，订单总价值有30%的概率将数字“1”作为第一位。 在本文中，我们将解释数学和数字比例如何影响电子商务数据分析。 电子商务数据分析 每个优秀的电子商务经理都信任他们的数据。它们对于支持日常决策是必要的。 然而，统计数据并不总是我们所希望的明确信息来源。事实上，确实如此，但是当我们尝试以果断的方式处理数据以尝试准确预测将会发生的情况时，问题就开始出现。 这不同于认为它们为我们提供了有关可能发生的事情的线索，并具有一定程度的确定性。 数据和概率 让我们举一个经典的概率例子——一个普通的六面骰子。为了简单起见，我们将其称为“D6”。 当我们只掷一次骰子时，我们不知道会得到 1 到 6 之间的哪个值。但是，当我们掷骰子 600,000 次时，每个值肯定会出现大约 100,000 次。 发生这种情况是因为结果的概率是均匀分布的，也就是说，骰子的每一面都有相同的机会被翻转。 “D6”骰子是一个很好的起点，因为它们的值是完全随机的。没有什么会影响结果。当然，您可以使用有偏差的骰子来玩游戏，但这里的情况并非如此。

虚拟商店的订单价值则是另一回事。这些值看起来是随机的，但正如我们已经看到的，它们受到某种类型的预定义的影响。当我们在每一卷中使用多个骰子并写下结果时，类似的事情就会开始发生。 数据组合 当我们添加更多因素时，效果不再是结果的等效分布。骰子值的总和将分布在“2”到“12”的范围内，但在大多数掷骰中，结果将是“7”。高斯曲线，正态分布 统计学的基本方面之一是正态分布或高斯 电话数据 曲线，由中心极限定理证明。 中心极限定理指出，如果总体的中位数为 μ，标准差为 σ，则当从该总体中抽取足够多的样本时，样本的分布将近似于正态分布。 换句话说，当独立的随机变量（例如，D6 骰子掷出）累积时（如使用多个骰子为例），结果会趋向于正态分布。 最后一个例子准确地展示了这种情况——四个 D6 骰子（随机和独立因素）加起来总共有 1,296 个可能的结果。每个人的发挥都是不可预测的，但当我们编译结果时，就会出现正态分布。 让我们讨论一些现实生活中的例子。 测试结果呈正态分布 波兰高中期末考试的结果是正态分布在实践中如何运作的一个很好的例子……并且明确地证明了评估者对分数的干预。 结果应遵循标准高斯曲线。



如果测试较容易（平均成绩较高），则曲线中心可能会稍微偏右一些；如果测试较困难（平均成绩较低），则曲线中心可能会偏左一些。 在实践中： 测试结果的标准分布，截止分数存在干扰 2010 年波兰语“波兰语”科目期末考试成绩。数值是测试中获得的分数，70分是最高分。 这里有两件有趣的事情。首先是我的分数位于此图表上的某个位置。第二个是在20点附近发生的异常。您想尝试猜测波兰的期末考试分数线是多少吗？ 测试结果标准分布的另一个例子，截止分数受到干扰 2011 年波兰语“波兰语”科目期末考试成绩。年复一年，曲线在截止分数上呈现出同样的异常现象。 没有一个评估老师希望他们的学生失败。由于这次考试对于继续学习具有决定性作用，当观察到学生距离及格分数仅差几分时，评估者往往会在评分上更加慷慨一些。 结论之二：样本足够大，就可以验证结果是否被操纵。 然而，尽管可能性很小，但理论上所有学生都有可能获得满分。这里最重要的是每个样本（在本例中为每个学生的测试）都是独立的。一个学生的得分或失分不会影响其他学生的成绩。 帕累托法则 高斯分布似乎适用于无生命的事物。另一方面，帕累托法则似乎会影响我们的决定。 这种分布也称为帕累托原则或 80/20 规则。最后一项反映了分布在实践中的应用方式： 20% 的顾客创造了商店 80% 的收入 商店 20% 的员工完成了 80% 的“工作” 20% 的电商营销行动带来 80% 的结果 以及其他稍微令人惊讶的关系： 20% 的文本传达了 80% 的信息 撞击地球的陨石总质量的 80% 来自 20% 的坠落 20% 的大城市居住着世界 80% 的人口。 第三个结论：通过大量样本和有关现象的知识，我们可以确定适用哪种类型的分布。